Archive for the ‘Matematikçiler’ Category

Sonja Kowalewsky (1850 – 1891)

1242848506 unlumatematikciler sonja kowalewsky Sonja Kowalewsky (1850   1891)Güzel, hırslı ve başarılı…

15 Ocak 1850′de Moskova’da aristokrat bir ailenin kizi olarak dogan Sonja Korvin Kroukowka, küçük yasindan itibaren matematik çalismaya baslamisti. Sonja’nin yurt disinda ögrenim görme arzusu onu Almanya’nin Heidelberg Üniversitesi’ne götürdü. E.T. Bell’e göre bu çok yetenekli genç kiz, yalniz yeni zamanlarin en yüksek kadin matematikçisi degil, ayni zamanda kadinin özellikle yüksek ögretimdeki yeteneksizligi fikrine karsi, bagimsizliga kavusmasi cerayaninin önderi olmustur.

1869 sonbaharinda 19 yasinda göz kamastirici bir genç kiz olan Sonja, Heidelberg’de Leo Königsberger’in eliptik fonksiyonlar, Kirchoff ve Heltmotz’in fizik derslerini izler. Weierstrass’in ilk ögrencilerinden olan Königsberger durmadan Sonja’ya hocasini methediyordu. Sonja Weierstrass’in iliminden yararlanmak için onunla konusmaya karar verir. 1870′lerde evlenmemis kiz ögrencilerin durumu bir bakima anormal görüldügünden, Sonja dedikodulardan kaçinmak amaciyla “seklen evlilik” denilen bir anlasma yaparak, Almanya’ya giderken kocasini Rusya’da birakir. Weierstrass’a baslangiçta evli oldugunu söylemez. Weierstrass’in ögrencisi olmak arzusuyla Berlin’e gittiginde Sonja yirmi yasinda, canli, kararli ve çok ciddi idi. “Weierstrass hiç evlenmemisti, ama güzel bir kadinin ayagina gelmesiyle sivisip gidecek kadar ürkek bir bekar degildi.” diyor Bell. Sonja ayni zamanda parlak bir yazardi, bir genç kiz olarak matematik ve edebiyat kariyerini seçmekte uzun zaman tereddüt etti. Sonradan dinlenmek için Rusya’ya döndügünde, kendi anilari üzerine yazdigi kitap Iskandinav ülkelerinde basilmistir. Bunun yayinindan sonra Rusya ve Iskandinavya’daki edebiyat kritikleri, Sonja’nin stil ve düsünce bakimindan en iyi yazarlara eristigini söylemislerdir.

Weierstrass elli yasindaydi, matematige basladigi siralarda kendisine hocalik eden Gudermann’in yardimlarini unutmamisti. Sonja, heyecanini saklamak için -bir sey elde etmek istedigi vakit “kimsenin dayanamayacagi kadar fevkalade güzel gözlerini Weierstrass’in görmemesi için”- genis kenarli büyük bir sapya giymisti. Ilk görüsmelerinden itibaren Sonja’nin ciddi çehresi, Weierstrass’da iyi bir etki yaratmisti; ögrencisinin matematikte yetenegini ögrenmek için Königsberger’e mektup yazarak, genç kizin kisiliginin gereken güveni verip vermedigini sordu. Aldigi heyecanli cevap üzerine, Weierstrass, üniversite kurulundan, Sonja’nin derslerine kabul edilmesi iznini elde etmege çalisti. Yanit, “kesin red” olunca, bos vakitlerinden ona ayirarak yetistirmek istedi; ona her pazar, ögleden sonra kendi evinde ders veriyor ve haftanin baska bir gününde onun evine gidiyordu. Ilk derslerden sonra Sonja sapkasini çikardi, 1870 sonbaharinda baslayan bu dersler, hemen hemen araliksiz olarak 1874 sonbaharina kadar sürdü, birbirlerini görmedikleri zaman mektuplasiyorlardi. 1891′de Sonja’nin ölümünden sonra Weierstrass, çesitli mektup ve büyük olasilikla biriken matematik notlariyla birlikte, Sonja’nin bütün yazdiklarini yakti. Sonja son derece daginik bir kadindi, arkasinda biraktiklarinin çogu parça parça, yahut cesaret kirici bir düzensizlikteydi; halbuki Weierstrass ile hos genç dostu arasindaki mektuplasma -bunun büyük bir kismi matematikle ilgili oldugu zaman bile- dostça hisleri açiklar, ilmi bakimdan, bu mektuplardan çogunun büyük önemi olmasi muhtemeldi diyor Bell.

Sonja, Heidelberg’de iken, yine Rus asilli bir kiz arkadasi, Bunsen’in laboratuvarinda kimya ögrenmeyi çok istiyordu ama atlatilmisti. Arkadasi Sonja’nin sert kimyaci üzerinde ikna kuvvetini denemesini istedi.

Sonja sapkasiz olarak Bunsen’a gider, onu arkadasini ögrencisi olarak kabul etmeye ikna eder ama, Sonja gider gitmez Bunsen ne yaptigini farkeder. Ilerde Weierstrass’a “Bu kadin beni yeminimden caydirdi…” diye yakinir. Weierstrass alingan bir bekar olan Bunsen’dan Sonja’nin tehlikeli bir kadin oldugunu isittiginde, Sonja’nin iki yildan fazla bir zamandan beri kendisinden özel dersler aldigini bilmeyen dostunun endisesiyle çilginca eglenir. Bunsen yillardan beri yüksek sesle, hiçbir kadini, özellikle hiçbir Rus kadinini laboratuvarinin mabedine almayacagini söylemekteymis…

Weierstrass birgün Sonja’ya kendisinin önem verdigi yayimlanmamis çalismalarindan birini gönderir. Herhalde Sonja bu çalismayi kaybetmis olmali ki, Weierstrass’in mektuplarindan anlasildigi gibi, hocasi ne zaman bu meseleyi açmak istediyse, Sonja bunu örtbas eder. Diger taraftan Weierstrass’in yayinlanmamis diger çalismalarina büyük bir özenle elinden gelen katkiyi yapar.

Sonja, 1874′te Göttingen’den “in absentia” (disardan gelen ögrenciler) diplomasi aldiktan sonra dinlenmek üzere Rusya’ya döner. Asiri çalismalar ve ugraslardan çok yorulmustur, ama ünü kendinden önce memleketine ulasmistir bile. Weierstrass, bu ayricalikli ögrencisine uygun bir çalisma yeri bulmak için bütün Avrupa ile haberlestigi siralarda, Sonja, St. Petersburg’daki kibar alemlerde, havailikler içinde dinleniyordu; Weierstrass ugrasmalarindan bir sonuç alamayinca, o zamanki akademik gelenegin tutuculugundan tiksinir.

1875′de Sonja babasinin ölümünü Weierstrass’a bildirir, fakat Weierstrass’in taziyetine bile cevap vermeden, üç yila yakin sesi sedasi çikmaz. 1878 Agustos’unda Weierstrass göndereli çok uldugu için tarihini hatirlayamadigi bu mektubunu alip almadigini Sonja’ya sorar: “Mektubumu almadiniz mi? Acaba bana -sizin dediginiz gibi- en iyi dostunuza, serbestçe güvenmenize acaba bir engel mi var? Bunu bana yalniz siz açiklayabilirsiniz…” Weierstrass, ayni mektubunda onun matematigi biraktigi dedikodularini yalanlamasini rica eder. Weierstrass’i ziyarete giden Rus matematikçisi Tchebicheff, onu bulamayinca Brichhardt’la görüsür ve Sonja’nin sosyete alemine daldigini söyler.

Sonja Weierstrass’in mektubuna, onun bedbaht ve hasta oldugunu bildigi halde cevap vermemisti. Kadinliginin matematik emellerine üstün çiktigi bu günlerde kocasiyla mutlu yasamaktaydi. Weierstrass’a sonunda verdigi cevap ise aldatici idi. O, essiz dehasini anlatmakla bitiremeyen amatör sanatçilar, gazeteciler v edebiyatçilarin adeta bir mabudesi olmustu o zamanlar. Sayet normal bir hayat sürebilseydi kendi kafasina sekil veren adami küçümsemek durumuna düsmeyecekti diye yaziyor Bell.

1878 yilinda Sonja’nin bir kizi olur. Bu dogumla gelen dinlenme, onun zayiflamis matematik ilgisini yeniden uyandirir ve Weierstrass’a bir konu üzerine danismak için mektup yazar. Weierstrass o konudaki yayinlari arastircagini bildirir. Sonja’nin kendisi bu kadar uzun zaman ihmal etmis olmasina ragmen, Weierstrass ona her zaman yardima hazirdi. 1880 yilinin Ekim ayinda Sonja’ya yazdigi bir mektubunda söyledigi gibi, yegane esef ettigi nokta, Sonja’nin uzun suskunlugunun kendisini onun yardimina kosmak firsatindan yoksun birakmasiydi. “Fakat geçmis üstünde durmayi sevmem, gelecege bakalim” diye eklemisti.

Birtakim sikintilar Sonja’yi uyandirdi; o matematikçi olarak dogmustu ve bir ördegin sudan vazgeçemeyecegi kadar o da matematikten vazgeçemezdi.

1880 Ekiminde Sonja (otuz yasinda idi) bir sey danismak için Weierstrass’a yazdi ve cevabini beklemeden Moskova’dan Berlin’e geldi. Sonja sarsilmis bir halde beklenmedik bir zamanda gözükünce, Weierstrass ona bütün gününü verdi. Herhalde Sonja’yi iyice paylamis olmali ki, Sonja Moskova’ya döndügü zaman, kendini öyle bir heyecanla matematige verdi ki, ne eglence düskünü dostlari, ne de budala tufeyliler onu taniyabildiler. Sonja Weierstrass’in önerisi üzerine “kristal bir ortamda isigin yayilmasi problemi”ni ele aldi.

1882′deki yazismalari öncekilere göre iki farklilik gösterir: Bir kismi tamamen matematige aittir, diger kismi ise Sonja ile kocasinin -bilhassa Bay Kowalewsky karisinin zihinsel yeteneklerini gerektigi kadar takdir etmediginden- birbiri için yaratilmis olmadiklarina aittir.

Kocasinin 1883 Mart’inda ani ölümüyle Sonja’nin aile problemleri biter. Kendisi Paris’te, kocasi Moskova’da idi o siralarda. Kocasinin ölümü büyük bir yikim olur, bes gün kendisini kaybederek yemek bile yemeden odasina kapanir, ama altinci günde kendine gelip, kagit-kalem isteyerek, matematik formüllerine dalar. Sonbaharda tamamen iyileserek, Odesa’da toplanan bilimsel bir kongreye katilir. Isveçli matematikçi Mittag-Leffler sayesinde 1884 sonbaharinda, 1889′da ömür boyu profesör olmak üzere Stockholm Üniversitesi’ne atanir.

Weierstrass’in, son zamanlarinda duydugu en büyük sevinci, en kiymetli ögrencisinin meziyetlerinin taninmis olmasidir.

Sonja 1888 Noel arifesinde; bir kati cismin sabit bir nokta etrafindaki dönmesini açiklayan arastirmasiyla Fransiz Ilimler Akademis’nin Bordin Ödülü’nü kazandi. Jüriye göre arastirmasinin o kadar ayricalikli bir degeri vardi ki, ödülün miktari önce bildirilen 3000 franktan 5000 franga yükseltildi. Bu basari üzerine Weierstrass’in mutluluguna diyecek yoktur. “Basarinizin beni ve kizkardesimi ve buradaki bütün dostlarinizi ne kadar mutlu ettigini söylememe gerek yoktur. Özellikle ben, gerçek bir mutluluk duydum, bu isten anlayanlar, benim sadik ögrencimin ‘benim zayif tarafimin’ basibos bir kukla olmadigi kararini ilan ettiler.”

Sonja Satürn’ün halkasi teoremi ile de ugrasti. Matematik fizikte, ikinc imertebeden kismi türevli diferansiyel denklemler üzerindeki yayinlariyla ünlü Fransiz matematikçileri Darboux ve Hadamard’la Sonja Kowalewsky ismi de yer almaktadir.

Bu büyük ödülden iki yil sonra kisa süren bir hastaligin ardindan 10 Subat 1891′de Stockholm’de öldü. Weierstrass ise alti yil sonra 1897′de öldü.

Schwarz (1843 – 1921)

1242847328 schwarz Schwarz (1843   1921)Hermann Amandus Schwarz, 1843 yılında Almanya’da doğdu. Berlin Üniversitesi’nde Weierstrass’ın en parlak öğrencilerinden biriydi. Kendisini, özel ilgisi ve Weierstrass’ın dersleriyle çok iyi yetiştirdi. İyi bir analizci oldu. Çok parlak bir zekası ve keskin bir görüşü vardı. Öğretmenleri kendisini çok beğenirlerdi. Diğer yandan da, çok değişik görüşlü ve orijinal bir matematikçiydi. Bu nedenle de, matematiğin birçok dalında eserler verdi. Minimum yüzeyler kuramı ve fonksiyonlar kuramı, bu çalıştığı sahalardan yalnız ikisidir. 1897 yılında Berlin’de Weierstrass’ın yanında profesör oldu. Burada, çok sayıda eser verdi. Özel olarak Weierstrass’tan çok yardımlar gördü. Weierstrass onu hep desteklerdi. 1921 yılında öldü.

Laplace (1749 – 1827)

1242844970 laplace Laplace (1749   1827)“Doğanın tüm olayları birkaç değişmeyen kanunun matematik sonuçlandır” diyen Marquis Pierre-Simon de Laplace, 23 Mart 1749 günü bir köylü çocuğu olarak dünyaya geldi. Ailesi, Fransa’nın Calvados ilinin Beaumont-en-Auge Kasabasında yaşıyordu. Laplace’ın ilk çocukluk yılları hakkında çok az şeyler biliniyor. Onun çocukluğunu ve gençliğini saran karanlık yılları, kendini Beğenen davranışlarından ileri geliyordu. Kökeninin fakir bir köylüden gelişi onun yüzünü kızartır ve sürekli onu gizlemek için elinden geleni yapardı. Kısaca, bir köylü çocuğu olarak doğmadı ve kendini beğenen birisi olarak ölmedi cümlesi ile yaşam öyküsü özetlenebilir. Her ne duyguysa, Laplace köylü olması ve ailesinin fakir olmasından bir aşağılık duyardı. Tüm yaşamı boyunca bu duygu ve düşünceden kendisini kurtaramadı. Bu da onun zayıf bir yanıydı.
Laplace, ilk yeteneğini köy okulunda gösterdi. Bu başarısı zengin komşularının sıcak dikkatini çekti. Zengin komşularını görmesi belki yukarıda sözünü ettiğimiz duyguları daha küçük çocukken şuur altına alıp baskı kurmuş olabilir düşüncesi akla gelmektedir. İlk başarılarını, teolojik tartışmalarda elde ettiği söylenir.
Laplace, kendisini çok erken matematiğe verdi. O zaman Beaumont’ta askeri bir okul vardı. Laplace bu okula devam ediyordu. Söylendiğine göre, Laplace sonraları bu okulda bir süre matematik dersleri okutmuştur. Yine bir söylentiye göre, onun matematik yeteneğinden çok daha fazla hafıza yeteneğinin olduğu kanaati vardır. Bundan dolayı, Laplace on sekiz yaşına gelince zengin koruyucularının tavsiye mektuplarıyla Paris’in yolunu tuttu. Kendisinin yüksek yeteneğini biliyor, fakat bunda hiç şişme ve bir abartma göstermiyordu. Genç Laplace, kendine tam bir güven içinde Paris’e matematik dünyasını fethetmek için geldi.
Paris’te doğru d’Alembert’in evine gitti. Tavsiye mektuplarını gönderdi. Fakat kabul edilmedi. D’Alembert, büyük ve kuvvetli kimselerin önerilerinden başka bir varlıkları olmayan kimselerle uğraşmıyordu. Laplace, övmeye değer bir anlayışla her şeyi hissetti. Eve döndü ve d’Alembert’e mekaniğin temel kuralları üzerine bir mektup yazdı. Böylece, oynadığı oyunda başarılı olmuştu. D’Alembert’in onu görmek için gönderdiği çağrı yazısında şöyle yazıyordu. “Bayım, görüyorsunuz ki öneri mektuplarına hiç değer vermiyorum. Sizin bu tür övgü mektuplarına hiç gereksinmeniz yok. Siz kendi kendinizi daha iyi tanıttınız. Bu bana yeter. Size yardım etmek bana bir borç olsun.” Birkaç gün sonra Laplace, d’Alembert’in sayesinde Paris’teki askeri okula matematik öğretmeni olarak atandı. İşte bu sırada Laplace, Newton’un genel çekim kanununun güneş sistemine uygulaması adlı büyük eserini verdi.
Astronom matematikçi olduğu için, kendisine Fransız Newton’u denmiştir. Olasılıklar kuramının kurucusu gözüyle bakılabilir. “Bildiklerimiz çok değil, bilmediklerimiz çoktur” sözüyle alçak gönüllülüğünü göstermiştir. Matematiğe önem vermediğini, şöhret ve ün için değil de kendi arzularını yenmek için matematikle uğraştığını söyler. Dahi kimselerin buluşlarını veya yaşayışlarını incelemek ve kendisini onların yerine koyarak engelleri aşmak düşüncesindedir.
Yaptığı çalışmaların tümünün kendisine ait olduğunu ileri sürer. Bu söz doğru değildir. Örneğin, yazdığı “Gök Mekaniği” adlı şaheserinde, gelecek kuşaklara bunu, ben yarattım gibi bir izlenimi vermeyi ustalıkla kullanmıştır. Diğer matematikçilerden aldıklarına kaynak vermez, kendine yarayan ve dışarıdan aldığı şeyleri kendine mal etmeyi çok kurnazca becerirdi. Gök Mekaniği için gereken analiz bilgilerini Legendre’den almış ve adını bile vermemiştir. Yalnız Newton’un adı geçer.
Laplace, Lagrange’da değinilen üç cisim problemini güneş sistemi için düşündü. Newton’un çekim kanununu Güneş sistemine uyguladı. Gezegenlerin hareketlerinin Güneş tarafından belirlendiğini, devirli küçük değişiklikler hariç, gezegenlerin Güneşe olan uzaklıklarının değişmediğini ispatladı. O zaman yirmi dört yaşında olan Laplace için tarih 1773 yıllarını gösteriyordu. Bu başarısından dolayı Paris İlimler Akademisine üye seçildi. Yaşamının ve meslek hayatının ilk şerefini ve ödülünü almış oluyordu. Bulduğu matematik sonuçlarının büyük birçoğunu astronomide kullanmak için elde etti. Sayılar kuramı üzerinde bir süre çalıştı ve onu kısa bir zaman sonra bıraktı. Olasılıklar kuramı üzerinde çalışması yine onu astronomide kullanmasından kaynaklandı. Gök Mekaniği adlı yapıtı, yirmi altı yıllık, bir zaman sürecinde parça parça olarak yayınlanmıştır. Gezegenlerin hareketleri, şekilleri, gel-git olaylarını inceleyen ilk iki cilt, 1799 yılında çıktı. 1802 ve 1805 yıllarında iki cilt ve 1823 ile 1825 yılları arasında da beşinci cildi yayınlandı. Yalnız, bu eserlerde matematik kısımları pek açıklanmıyor ve yorumlardan da kaçınılıyordu. Hatta, matematik hesaplar için, “Kolayca görülür” deyimi kullanılıyordu. Aslında, bu kolayca görülür deyimi ters bir anlam da taşıyordu. Kendisi bile bu kolayca görülür dediği kısımları günlerce uğraşarak çözüyordu. Okuyucuları ve öğrencileri daha sonra bu deyim üzerinde haftalarca uğraşacaklarını bildiklerinden, homurdanmayı adet edinmişlerdi.
Haberler
Sizlerin yorumu bizler için çok önemli lütfen yorum yazınız



6.Sınıf konuları eklenmiştir...

Kümeler
Olasılık
Örüntüler
Çarpanlar ve Katları
Kalansız Bölünebilme
Toplama ve Çarpma
Ondalık Kesirler
Doğrunun Yolculuğu



7.Sınıf konuları eklenmiştir...

Olasılık
Çemberler
Tam Sayılar
Oran Orantı
Permütasyon
Koordinat Sistemi



8.Sınıf konuları eklenmiştir...

Fraktallar
Gerçek Sayılar
Kareköklü Sayılar
Histogram Oluşturalım
Üçgende Açı Kenar
Öteleme Yansıtma Döndürme